Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +... + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết 30 câu hỏi 3055431 - hoidap247.com

Question

Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +... + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết  30

Hellotamday · Answer

`A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^13 + 5^14`
` = (5+5^2) + (5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6) + ... + (5^13 + 5^14)`
` = (5+5^2) + 5^2(5+5^2) + 5^4(5+5^2) + ... + 5^12(5+5^2)`
` = 30 + 5^2 .30 + 5^4 . 30 + ... + 5^12. 30`
` = 30(1+5^2+5^4+...+5^12)` chia hết cho `30`
`=> A` chia hết cho 30 `(dpcm)`

Mon1322 · Answer

Ta có:
`A = 5+5^2 + 5^3+...+ 5^14`
`= (5+5^2) + (5^3+5^4) +...+ (5^13+5^14)`
`= 1.(5+5^2) + 5^3.(5+5^2) +...+ 5^13.(5+5^2)`
`= 1. 30 + 5^3. 30 +...+ 5^13. 30`
`= 30.(1 + 5^3 +...+ 5^13) vdots 30`
`=> A vdots 30 (đpcm)`

Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +... + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết 30

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +... + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết 30

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?