Một hộp đựng 6 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 2 viên bi màu xanh? A.1716 . B.1544 . C.1709 . D.1583 .

Đáp án:

`D. \ 1583`

Giải thích các bước giải:

Số cách lấy ra 6 viên bi bất kì là tổ hợp chập 6 của 13 phần tử

Ta có $C^{6}_{13}=1716$ cách

Số cách lấy ra 6 viên bi trong đó không có viên bi xanh nào là tổ hợp chập 6 của 7 phần tử

Ta có $C^{6}_{7}=7$ cách

Số cách lấy ra 6 viên bi trong đó có một viên bi màu xanh là $C^{1}_{6}C^{5}_{7}=126$ cách (vì thực hiện qua hai giai đoạn: chọn một viên bi trong 6 viên bi xanh và chọn 5 viên bi trong 7 viên bi vàng)

Vậy số cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 2 viên bi màu xanh là `1716-7-126=1583` cách