cho hình thang cân ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy nhỏ.Góc nhọn ở đáy A=B=60 độ.Từ C kẻ 1 đường thẳng song song với AD.cắt cạnh AB ở E. A) tứ giác ADCE là hình gì ? vì sao? b)chứng minh AC vuông góc với CD c)đường thẳng AD cắt BC tại f.chứng minh AC,BD,EF cùng đi qua 1 điểm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: aBCD la hình thang => DC//aE 

Tứ giac DECa có:

DC//aE

aD//CE

=> DCEa la hình bình hanh.

Lai cs: aD=DC

=> hbh DCEa la hình thoi

b/ DCEa la hình thoi

=> aC la phan giac <DaE

<DaE=<EaC=<DaE/2=60/2=30 độ

Xét tam giac aCB có:

<CaB+<aBC+<BCa=180 độ

30+60+<BCa=180 độ

=><BCa= 90 độ

=> aC vuông góc với CD

c/ Tam giac aFB có : <a =<B

=> Tam giac aFB can tai F

Ma Ea=EB

=> EF=EB

=> EF la đường trung tuyến đồng thời la đường cao 

=> EF vuông góc vs aB

Tứ giac BEDC la hình thoi

=> BD vuông góc vs CE

Ma CE//aD

=> BDvuong góc vs CE

Ma CE//aD => BD vuông góc vs aD

Xét tam giac aFB có:

EF vuông góc vs aB

BD vuông góc vs aF

aC vuông góc vs FB

=> AC,BD,EF cùng đi qua 1 điểm

NL: Chữ a thanh a lớn nhé a viết hoa ay may chị ko bam đc chữ a