Cho hình thang vuông ABCD có ,A=D=90 độ , AB = 4cm; AD = 4cm; CD = 7cm. Kẻ BH vuông góc với CD (H thuộc CD). Tính BC và diện tính tam giác vuông BHC.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có 

BD chung

ˆABD=ˆHDBABD^=HDB^(hai góc so le trong, AB//DH)

Do đó: ΔABD=ΔHDB(Cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét tứ giác ABHD có

ˆBAD=900BAD^=900(gt)

ˆADH=900ADH^=900(gt)

ˆBHD=900BHD^=900(gt)

Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD(gt)

nên ABHD là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Suy ra: AB=DH=AD=BH=2(cm)

Ta có: DH+HC=DC(H nằm giữa D và C)

nên HC=DC-DH=4-2=2(cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có BH=HC(=2cm)

nên ΔBHC vuông cân tại H(Định nghĩa tam giác vuông cân)