giúp mình giải bài này với

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = {x^2} + {y^2} + y - x + xy + 1\\
 \Leftrightarrow 2A = 2{x^2} + 2{y^2} + 2y - 2x + 2xy + 2\\
 = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 2y + 1\\
 = {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\\
 \Leftrightarrow 2A \ge 0\\
 \Leftrightarrow A \ge 0
\end{array}$

Vậy A không âm với mọi giá trị của x,y.