0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = {x^2} + {y^2} + y - x + xy + 1\\
\Leftrightarrow 2A = 2{x^2} + 2{y^2} + 2y - 2x + 2xy + 2\\
= {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 2y + 1\\
= {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow 2A \ge 0\\
\Leftrightarrow A \ge 0
\end{array}$
Vậy A không âm với mọi giá trị của x,y.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin