a) $\frac{5}{2x^2 + 6x}$ - $\frac{4 - 3x^2}{x^2 - 9}$ - 3 b) $\frac{3x^2 + 5x + 14}{x^3 + 1}$ + $\frac{x - 1}{x^2 - x + 1}$ - $\frac{4}{x + 1}$

Đáp án:

`a)` `{51x-15}/{2x(x+3)(x-3)}`

`b)` `{9}/{x^2-x+1}`

Giải thích các bước giải:

`a)` `5/{2x^2+6x}-{4-3x^2}/{x^2-9}-3`

`=5/{2x.x+2x.3}-{4-3x^2}/{x^2-3^2}-3/1`

`=5/{2x(x+3)}-{4-3x^2}/{(x+3)(x-3)}-3/1`

`={5(x-3)}/{2x(x+3)(x-3)}-{2x(4-3x^2)}/{2x(x+3)(x-3)}-{3.2x(x+3)(x-3)}/{2x(x+3)(x-3)}`

`={5(x-3)-2x(4-3x^2)-6x(x+3)(x-3)}/{2x(x+3)(x-3)}`

`={5x-15-8x+6x^3-6x^3+54x}/{2x(x+3)(x-3)}`

`={51x-15}/{2x(x+3)(x-3)}`

`**` Đặt nhân tử chung

`**` HĐT `3:A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`**` Thu gọn đơn thức đồng dạng

`b)` `{3x^2+5x+14}/{x^3+1}+{x-1}/{x^2-x+1}-4/{x+1}`

`={3x^2+5x+14}/{(x+1)(x^2-x+1)}+{x-1}/{x^2-x+1}-4/{x+1}`

`={3x^2+5x+14}/{(x+1)(x^2-x+1)}+{(x-1)(x+1)}/{(x+1)(x^2-x+1)}-{4(x^2-x+1)}/{(x+1)(x^2-x+1)}`

`={3x^2+5x+14+x^2-1-4(x^2-x+1)}/{(x+1)(x^2-x+1)}`

`={3x^2+5x+14+x^2-1-4x^2+4x-4}/{(x+1)(x^2-x+1)}`

`={9x+9}/{(x+1)(x^2-x+1)}`

`={9(x+1)}/{(x+1)(x^2-x+1)}`

`={9}/{x^2-x+1}`

`**` HĐT `6:A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`

`**` Thu gọn đơn thức đồng dạng

`**` Đặt nhân tử chung

`**` Triệt tiêu đa thức giống nhau .-.