Giúp em với ạ Thầy em bảo làm theo cách g(x)=f(x) hoặc g(x)= - f(x) nhưng em ko hiểu cách làm ạ Mong giúp ạ

Đáp án: $m \ne 2;m \ne  - 2$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
a =  - b
\end{array} \right.\\
Khi:\left| {{m^2}x + 1} \right| = \left| {4x - 2} \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{m^2}x + 1 = 4x - 2\\
{m^2}x + 1 = 2 - 4x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} - 4} \right).x =  - 3\left( * \right)\\
\left( {{m^2} + 4} \right).x = 1\left( {**} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 2 pt (*) và (**) đều có nghiệm

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4 \ne 0\\
{m^2} + 4 \ne 0\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {m^2} \ne 4\\
 \Leftrightarrow m \ne 2;m \ne  - 2\\
Vậy\,m \ne 2;m \ne  - 2
\end{array}$