cho a,b,c thoa man a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tinh gia tri M=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c) câu hỏi 303669 - hoidap247.com

Question

cho a,b,c thoa man a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tinh gia tri M=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
Ta có :$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1$ 
$	o \dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{b+c}{a}-1=\dfrac{c+a}{b}-1=1$
$	o \dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=2$
$	o \dfrac{a+b}{c}.\dfrac{b+c}{a}.\dfrac{c+a}{b}=2.2.2=8$
$	o \dfrac{a+b}{a}.\dfrac{b+c}{b}.\dfrac{c+a}{c}=8$
$	o (1+\dfrac ba)(1+\dfrac cb)(1+\dfrac ac)=8$
$	o M=8$

khoachu15910 · Answer

Ta có : 
`(a + b - c)/c = (b + c - a)/a = (c + a - b)/b`
= `(a + b - c + b + c - a + c + a - b)/(c + a + b)`
= `(a + b + c)/(a + b + c)` = `1`
`=>` `(a + b - c)/c = (b + c - a)/a = (c + a - b)/b = 1`
`=>` `(a+b)/c  - 1 = (b+c)/a - 1 = (c+a)/b - 1 = 1`
`=>` `(a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b = 2`
`=>` `(a+b)/c . (b+c)/a . (c+a)/b = 2 . 2 . 2 = 8`
`=>` `(a+b)/a . (b+c)/b . (c+a)/c = 8`
`=>` `(1 + b/a) . (1 + c/b) . (1 + a/c) = 8`
Vậy `M = 8`

cho a,b,c thoa man a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tinh gia tri M=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho a,b,c thoa man a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tinh gia tri M=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?