Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được 3/4 công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong? Làm giúp mình với 50đ nhé

Đáp án:

Nếu làm riêng, người 1 làm mất 12h, người 2 làm mất 18h

Lời giải:

Gọi $a, b$ giờ là thời gian người 1, người 2 làm một mình xong việc $(a, b > 0)$ 

`=>` Trong 1 giờ, người 1 làm được $\dfrac{1}{a}$ việc, người 2 được $\dfrac{1}{b}$ việc. 

Nếu làm chung, sau 7h12' = 7,2h xong việc 

`=>` $\dfrac{7,2}{a}+ \dfrac{7,2}{b}= 1$ (1) 

Nếu người 1 làm 5h, người 2 làm 6h thì cả hai được $\dfrac{3}{4}$ việc 

`=>` $\dfrac{5}{a}+ \dfrac{6}{b}= \dfrac{3}{4}$ (2) 

Từ (1) và (2) đặt $\dfrac1a=x;\dfrac1b=y$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}7,2x+7,2y=1\\5x+6y=\dfrac34\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}7,2x+7,2y=1\\5.1,2x+6.1,2y=\dfrac34.1,2\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}7,2x-5.1,2x=1-\dfrac34.1,2\\y=(\dfrac34-5x):6\end{cases} \Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac1{12}\\y=\dfrac1{18}\end{cases}$

$\dfrac1a=\dfrac1{12}\Rightarrow a=12,b=18$

Vậy nếu làm riêng, người 1 làm mất 12h, người 2 làm mất 18h.