Chứng minh vô nghiệm a) x^4+2x^3+4x^2+2x+1=0 b)x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0

Giải thích các bước giải:

a.$x^4+2x^3+4x^2+2x+1=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)+2x^2=(x^2+x)^2+(x+1)^2+2x^2=0$

$\to (x^2+x)^2=(x+1)^2=2x^2=0$

$\to x=0, x=-1\to $ vô lý 

$\to$Phương trình vô nghiệm

b.$x^4-2x^3+4x^2-3x+2=(x^4-2x^3+x^2)+(3x^2-3x+2)=(x^2-x)^2+3(x-\dfrac 12)^2+\dfrac 54>0\quad\forall x$

$\to$Phương trình vô nghiệm