So sánh giúp mk! nhớ giải ra nha!

Đáp án:

 `\sqrt{5}-\sqrt{3}>\sqrt{15}-\sqrt{13}`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`(\sqrt{5}-\sqrt{3}).(\sqrt{5}+\sqrt{3})=5-3=2`

`(\sqrt{15}-\sqrt{13}).(\sqrt{15}+\sqrt{13})=15-13=2`

$\\$

`=> (\sqrt{5}-\sqrt{3}).(\sqrt{5}+\sqrt{3})`

`=(\sqrt{15}-\sqrt{13}).(\sqrt{15}+\sqrt{13})`

`=>{\sqrt{5}-\sqrt{3}}/{\sqrt{15}-\sqrt{13}}={\sqrt{15}+\sqrt{13}}/{\sqrt{5}+\sqrt{3}}`

$\\$

Vì `\sqrt{15}+\sqrt{13}>\sqrt{5}+\sqrt{3}`

`=>{\sqrt{15}+\sqrt{13}}/{\sqrt{5}+\sqrt{3}}>1`

`=>{\sqrt{5}-\sqrt{3}}/{\sqrt{15}-\sqrt{13}}>1`

`=>(\sqrt{15}-\sqrt{13}). {\sqrt{5}-\sqrt{3}}/{\sqrt{15}-\sqrt{3}}`

`>(\sqrt{15}-\sqrt{13}).1`

`=>\sqrt{5}-\sqrt{3}>\sqrt{15}-\sqrt{13}`