Bài 1: x/3=y/5 và 2x+3y=54 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. D là trung điểm của BC. Dựng đường thẳng vuông góc với BC tại C, đường thẳng này cắt tia BA tại E. Chứng minh: a, Tam giác ABD= tam giác ACD và AD vuông góc với BC b, AD // CE c, EC=BC

Đáp án:

 1, x = 54/7

     y = 90^7

Giải thích các bước giải:

 ta có x/3 = y/5 suy ra 2x/6 = 3y/15 

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

2x/6 = 3y/15 = 2x + 3y / 6+15 = 54/21 = 18/7

suy ra 2x/3 = 18/7 ------> 2x = 18×3 / 7 = 54/7 ------> x = 27/7

            3y/15 = 18/7 ------> 3y = 18×15/7 = 270/7 ------> y = 90/7

2, 

a, ● Ta có AB = AC ( gt )

suy ra : tam giác ABC cân tại A -----> góc ABD = góc ACD

    xét tam giác ABD và tam giác ACD có : 

            AB = AC ( gt ) 

             góc ABD = góc ACD ( tam giác ABC cân )

             AD  là cạnh chung 

suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

   suy ra góc ADB = góc ADC

mà góc ADB + góc ADC = 180° (kề bù ) 

suy ra góc ADB = góc ADC = 90°

suy ra AD vuông góc với BC 

b, ta có AD vuông góc với BC ( cmt ) 

               CE vuông góc với BC ( gt ) 

   suy ra : AD // CE 

c, Xin lỗi mình chưa làm được câu c thông cảm nha