10
7
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7665
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng Pytago
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}} = 29\left( {cm} \right)\)
Áp dụng t/c phân giác trong tam giác
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\\
BD + CD = 29
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
20.CD = 21.BD\\
BD + CD = 29
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
CD = \frac{{609}}{{41}}\left( {cm} \right)\\
BD = \frac{{580}}{{41}}\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Do
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
DE//AC\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \to DE \bot AB\\
\left\{ \begin{array}{l}
DF//AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \to DF \bot AC
\end{array}\)
Xét tứ giác AEDF có
∠AED=∠EAF=∠AFD=90 độ
⇒AEDF là hình chữ nhật
c. Áp dụng công thức
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \to AH = \frac{{420}}{{29}}\left( {cm} \right)\\
BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \frac{{400}}{{29}}\left( {cm} \right)\\
\to HD = BD - BH = \frac{{580}}{{41}} - \frac{{400}}{{29}} = \frac{{420}}{{1189}}\left( {cm} \right)\\
AD = \sqrt {H{D^2} + A{H^2}} = 14,48706576\left( {cm} \right)
\end{array}\)
d. Do AM là đg trung tuyến trong ΔABC vuông A
⇒AM=BC/2= \(\frac{{29}}{2}\left( {cm} \right)\)
\(\begin{array}{l}
HM = \sqrt {A{M^2} - A{H^2}} = 20,49390878\left( {cm} \right)\\
\to DM = HM - HD = 20,14067077\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin