1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)I = \int\limits_0^1 {x.\sqrt {1 - x} dx} \\
ĐẶt:\sqrt {1 - x} = a\\
\Rightarrow 1 - x = {a^2}\\
\Rightarrow x = 1 - {a^2}\\
\Rightarrow dx = - 2ada\\
\Rightarrow I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - {a^2}} \right).a.\left( { - 2a} \right)da} \\
= \int\limits_1^0 {\left( {2{a^4} - 2{a^2}} \right)da} \\
= \left( {\frac{2}{5}{a^5} - \frac{2}{3}{a^3}} \right)_1^0\\
= \frac{4}{{15}}\\
b)J = \int\limits_0^{e - 1} {x.\ln \left( {x + 1} \right)dx} \\
= \ln \left( {x + 1} \right).\frac{{{x^2} - 1}}{2}_0^{e - 1} - \int\limits_0^{e - 1} {\frac{{{x^2} - 1}}{2}.\frac{1}{{x + 1}}dx} \\
= \frac{{{{\left( {e - 1} \right)}^2} - 1}}{2} - \int\limits_0^{e - 1} {\frac{{x - 1}}{2}dx} \\
= \frac{{{e^2} - 2e}}{2} - \left( {\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{1}{2}x} \right)_0^{e - 1}\\
= \frac{{{e^2} - 2e}}{2} - \frac{{{{\left( {e - 1} \right)}^2}}}{4} + \frac{{e - 1}}{2}\\
= \frac{{{e^2} - 3}}{4}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1
207
0
Câu b từng phần mình chưa hiểu lắm
1
207
0
Cái v tại sao x2-1