Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
53086
51275
a,
Tứ giác AFHE có 2 góc đối là góc vuông nên là tứ giác nội tiếp => A, F, H, E thuộc 1 đường tròn.
Tứ giác BFEC có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh cố định dưới góc vuông nên là tứ giác nội tiếp => B, F, C, E thuộc 1 đường tròn.
b,
Ta có $\widehat{AFE}= 90^o- \widehat{EFC}$; $\widehat{ACB}= 90^o- \widehat{EBC}$
Mà $\widehat{EFC}= \widehat{EBC}$ (2 góc nhìn đoạn cố định)
=> $\widehat{AFE}= \widehat{ACB}$
$\Delta$ AFE và $\Delta$ ACB có 2 góc chung, 2 góc tương ứng bằng nhau nên đồng dạng
=> $\frac{AF}{AE}= \frac{AC}{AB}$
=> AF.AB= AE.AC
c,
Vì BFEC là tứ giác nội tiếp => $\widehat{FBE}= \widehat{FCE}$ (2 góc nhìn đoạn cố định)
Mà $\widehat{FBE}$ nội tiếp chắn $\stackrel\frown{AE'}$
$\widehat{FCE}$ nội tiếp chắn $\stackrel\frown{AF'}$
=> $\stackrel\frown{AE'}= \stackrel\frown{AF'}$
d,
Vì $\stackrel\frown{AF'}= \stackrel\frown{AE'}$ nên A là điểm chính giữa $\stackrel\frown{E'F'}$
=> Bán kính OA vuông góc với dây E'F'.
e,
Theo câu b, ta có $\Delta$ AFE ~ $\Delta$ ACB.
f,
Ta có Ax $\bot$ AO, E'F' $\bot$ AO
=> Ax // E'F'
g, (mình chưa nghĩ ra)
h,
BHCI là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> M là trung điểm IF => F, M, I thẳng hàng
i, (Mình chưa nghĩ ra)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
5
544
4
ban co the giai thich ro cau a ko a??
53086
901076
51275
AFHE có 2 góc đối $\widehat{AFH}= \widehat{AEH}= 90^o$ nên tổng của chúng bằng 180 độ. Tứ giác có tổng 2 góc đối 180 độ là tứ giác nội tiếp. BFEC có 2 đỉnh F, E cùng nhìn đoạn BC dưới 2 góc vuông $\widehat{BFC}= \widehat{BEC}= 90^o$ nên cùng nằm trên đường tròn đường kính BC, vậy 4 điểm này thuộc 1 đường tròn Rút gọnAFHE có 2 góc đối $\widehat{AFH}= \widehat{AEH}= 90^o$ nên tổng của chúng bằng 180 độ. Tứ giác có tổng 2 góc đối 180 độ là tứ giác nội tiếp. BFEC có 2 đỉnh F, E cùng nhìn đoạn BC dưới 2 góc vuông $\widehat{BFC}= \widehat{BEC}= 90^o$ nên cùng nằm trên ... xem thêm