Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7666
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\sqrt[3]{x} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3} {\rm{\;}} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right).\left( {\sqrt {{x^2} + 3} {\rm{\;}} + 2} \right)}}{{{x^2} + 3 - 4}}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right).\left( {\sqrt {{x^2} + 3} {\rm{\;}} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^3}}} + 1} \right)}}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right).\left( {\sqrt {{x^2} + 3} {\rm{\;}} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x} + 1} \right)}}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} {\rm{\;}} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} = \frac{{ - 2}}{3}}
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
14865
166603
7666
đề là căn bậc 3 của x hay căn bậc 3 của (x+1) bạn?
26
15
13
căn bậc 3 của x thôi bạn ạ. mình thấy nó khó nên hỏi
14865
166603
7666
t sửa r nhé
26
15
13
từ dấu bằng thứ 2 đi kh hiểu tý nào cả
14865
166603
7666
trục căn thức ở mẫu r biến đổi (x^2-1) thành hằng đẳng thức đáng nhớ biến đổi x+1 thành hằng đẳng thức đáng nhớ mũ 3 đó bạn
26
15
13
mình đang kh hiểu là ở dấu bằng thứ 2 tại sao mẫu lại là căn bậc 3 (x^3)+1 làm sao để ra như vậy
14865
166603
7666
vốn dĩ căn bậc ba của x mũ 3 = x tự thêm để biến đổi thôi bạn
26
15
13
nhưng nếu nó ở dưới mẫu thì phải là căn bậc 3 của x rồi -1 chứ