giải phương trình cot2x=1/3

Đáp án:

$x=\dfrac{1}{2}\text{arccot} \dfrac{1}{3} + \dfrac{k\pi}{2}(k \in \mathbb{Z}).$

Giải thích các bước giải:

$\cot 2x=\dfrac{1}{3}\\ \text{ĐKXĐ :} \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \dfrac{k\pi}{2}(k \in \mathbb{Z}) \\ \cot 2x=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 2x=\text{arccot} \dfrac{1}{3} + k\pi(k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\text{arccot} \dfrac{1}{3} + \dfrac{k\pi}{2}(k \in \mathbb{Z}).$