Hệ thống lại tất cả các cách tìm ƯCLN và BCNN giải thích rõ khái niệm và cách tìm ƯCLN và BCNN Nêu những ví dụ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1) ƯCLN
a) Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

b) Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Ví dụ : Tìm ƯCLN $(18 ; 30)$

Ta có :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Bước 2 : Tìm các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất: 2 và 3

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã tìm được, kết quả là ƯCLN

ƯCLN(18; 30) = 2 × 3 = 6

b) Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có tể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ: ƯCLN(18; 30) = 2 × 3 = 6

Từ đó ƯC(18;30)=Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

2) BCNN

2. Bội chung nhỏ nhất

a) Định nghĩa

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

b) Cách tìm bội chung nhỏ nhất-BCNN

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.

Ta có: 

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

          15 = 3 × 5

          20 = 2² × 5

Bước 2: Tìm các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 2²; 3 và 5

Bước 3: Lập tích các thừa số đã tìm được, kết quả là BCNN

BCNN(15; 20) = 2² × 3 × 5 = 60.

c) Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Ví dụ: BCNN(15; 20) = 60 nên BC(15; 20) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ......}