Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn `|y+2021|+30=1830/{(2x+6)^2+61}`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `|y+2021|+30=1830/[(2x+6)^2+61]`

Xét `VT=|y+2021|+30`

Nhận xét:

`|y+2021|>=0`

`=> |y+2021|+30>=30`

Hay `VT>=30`

Xét `VP=1830/[(2x+6)^2+61]`

`*` Mẫu số`=(2x+6)^2+61`

Nhận xét:

`(2x+6)^2>=0`

`=> (2x+6)^2+61>=61`

Hay Mẫu số `>=61`

`=> VP<=1830/61=30`

Để `VT=VP` thì:

`|y+2021|=0` và `(2x+6)^2=0`

`<=> y+2021=0` và `2x+6=0`

`<=> y=-2021` và `x=-3`

Vậy `(x, y)=(-3; -2021)`