giúp mình với mãi tui không được ngủ

Giải thích các bước giải:

Bài 2.36:

a.Vì 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên $\text{BCNN}(5, 7) = 5 \times 7 = 35$

$\text{BC}(5, 7) = \text{B}(35) = \{0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; ...\}$

Vậy các bội chung nhỏ hơn 200 là: $\{0; 35; 70; 105; 140; 175\}$

b.Ta có:

$3 = 3$; $4 = 2^2$;

$10 = 2 \cdot 5$

$\text{BCNN}(3, 4, 10) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

$\text{BC}(3, 4, 10) = \text{B}(60) = \{0; 60; 120; 180; 240; ...\}$

Vậy các bội chung nhỏ hơn 200 là: $\{0; 60; 120; 180\}$

Bài 2.37:

a.Các thừa số nguyên tố chung và riêng là $2, 3, 5$.

Số mũ lớn nhất của $2$ là $1$.

Số mũ lớn nhất của $3$ là $3$.

Số mũ lớn nhất của $5$ là $1$.

$\text{BCNN} = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = {270}$

b.Các thừa số nguyên tố chung và riêng là $2, 3, 5, 7$.

Số mũ lớn nhất của 2 là 1.

Số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Số mũ lớn nhất của 5 là 2.

Số mũ lớn nhất của 7 là 2.

$\to \text{BCNN} = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 7^2 = 2 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 49 = 6 \cdot 25 \cdot 49 = 150 \cdot 49 = {7350}$

Bài 2.38:

a.Ta có:

$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

$45 = 3^2 \cdot 5$

$\to \text{BCNN}(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = {90}$

b.Ta có:

$18 = 2 \cdot 3^2$

$27 = 3^3$

$45 = 3^2 \cdot 5$

$\text{BCNN}(18, 27, 45) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = {270}$

Bài 2.39:

Theo đề bài:

$a \vdots 28$ và $a \vdots 32$

$a$ nhỏ nhất khác 0.

$\to a$  là $\text{BCNN}(28, 32)$.

Ta có:

$28 = 2^2 \cdot 7$

$32 = 2^5$

$\to \text{BCNN}(28, 32) = 2^5 \cdot 7 = 32 \cdot 7 = 224$

Vậy $a = {224}$.

Bài 2.40:

Gọi số học sinh lớp 6A là $x$ (học sinh).

Khi xếp 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ, nghĩa là $x$ chia hết cho 3, 4 và 9.

Vậy $x$ là một bội chung của 3, 4, và 9.

Ta có: 

$3 = 3$

$4 = 2^2$

$9 = 3^2$

$\to \text{BCNN}(3, 4, 9) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.

$\to \text{BC}(3, 4, 9) = \text{B}(36) = \{0; 36; 72; ...\}$

Mà số học sinh của lớp từ 30 đến 40 (tức là $30 < x < 40$).

$\to x=36$

Vậy, số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.