Chứng minh rằng trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc vuông bằng nửa cạnh huyền

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AC = $\frac{1}{2}$ BC.

Trên tia đối tia AC lấy D sao cho A là trung điểm CD. Ta có CD = 2CA = BC nên tam giác BCD cân tại C

Xét tam giác BCD có A là trung điểm CD, BA ⊥ CD nêncân tại B.

Vì tam giác BCD vừa cân tại B, vừa cân tại C nên tam giác BCD đều.

Vì tam giác BCD đều nên góc CBD=$60^{o}$và BA là đường cao đồng thời là phân giác của góc CBD

→ góc ABC = $30^{o}$ 

Vậy trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc vuông bằng nửa cạnh huyền