. Cho đường tròn tâm O, hai dây AB và CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 18cm, CD = 14cm, MC = 4cm. Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây AB và CD. Giúp mk vs ạ, mk cmon

Kẻ `OE⊥AB` và `OF⊥CD`  (1)

`=>E,F` lần lượt là trung điểm của `AB` và `CD`

`=>AE=EB` và `CF=FD`

Lại có: `\hat{EMF}=90^0` (2)

Từ `(1)(2)=>` Tứ giác `OEMF` là hcn

Xét đường tròn `(O)`  có:

`CF=FD=(CD)/2=14/2=7`

`AE=EB=(AB)/2=18/2=9`

Mà: `MC=4`

`=>MF=FC-MC=7-4=3`

Có `MF=OE`  (Tính chất hcn `OEMF`)

`=>OE=3cm`

Xét `ΔOEA` vuông tại `E` có

`OA^2=OE^2+EA^2`  (Định lí Pytago)

`=>OA^2=3^2+9^2=90`

`=>OA=\sqrt{90}=3\sqrt10`

Mà: `OA=OC=3\sqrt10`  (Bán kính đg tròn `(O)`)

Xét `ΔOCF` vuông tại `F` có

`OC^2=FC^2+OF^2`  (Định lí Pytago)

`=>OF^2=OC^2-FC^2`

`=>OF^2=(3\sqrt10)^2-7^2=41`

`=>OF=\sqrt41cm`

Vậy:

Khoảng cách từ tâm `O` đến dây `AB` là: `3cm`

Khoảng cách từ tâm `O` đến dây `CD` là: `\sqrt41cm`