Một nhóm học sinh gồm 4 trai và 3 gái hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 em trong đó ít nhất có một trai và một gái

Đáp án: Có $30$ cách để chọn ra 3 em học sinh trong đó có ít nhất một trai và một gái

Giải thích các bước giải:

Chọn tùy ý 3 em trong 7 em có: $C^3_7$ $(cách)$   

  $P$: ''Có ít nhất một trai và một gái''

→ $\overline{P}$: ''Không có trai hoặc gái'' 

TH1: Chọn 3 em gái không có em trai có $C^3_3$ $(cách)$

TH2: Chọn 3 em trai không có em gái có $C^3_4$ $(cách)$

⇒ Số cách chọn ra 3 em trong đó ít nhất có một trai và một gái là:

        $C^3_7-(C^3_3+C^3_4)=30$ $(cách)$