giải giúp em (câu trắc nghiệm)

Đáp án:

Chọn ` C.-9 `

Giải thích các bước giải:

Ta có:

` A = x^4 + 6x^3 + 14x^2 + 30x + 36 `

` A = x^4 + 3x^3 + 3x^3 + 9x^2 + 5x^2 + 15x + 15x + 45 - 9 `

` A = x^3 (x + 3) + 3x^2 (x + 3) + 5x(x + 3) + 15(x + 3) - 9 `

` A = (x + 3)(x^3 + 3x^2 + 5x + 15) - 9 `

` A = (x + 3)[x^2 (x + 3) + 5(x + 3)] - 9 `

` A = (x + 3)(x + 3)(x^2 + 5) - 9 `

` A = (x + 3)^2 (x^2 + 5) - 9 `

Vì ` (x + 3)^2 ≥ 0 `

Và ` (x^2 + 5) ≥ 5 > 0 `

` => (x + 3)^2 (x^2 + 5) ≥ 0 `

` => (x + 3)^2 (x^2 + 5) - 9 ≥ -9 `

` => A ≥ -9 `

Vậy ` GTN N ` của biểu thức ` A ` là ` -9, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` x + 3 = 0 <=> x = -3 `