cho biểu thức B= √x / √x-3 + 2√x-24 / x-9 với x≥0; x≠9 chứng minh rằng B = √x+8/√x+3

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`B=(\sqrtx)/(\sqrtx-3)+(2\sqrtx-24)/(x-9)(x\ge0;x\ne9)`

`=>B=(\sqrtx(\sqrtx+3))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))+(2\sqrtx-24)/(x-9)`

`=>B=(x+3\sqrtx)/(x-9)+(2\sqrtx-24)/(x-9)`

`=>B=(x+3\sqrtx+2\sqrtx-24)/(x-9)`

`=>B=(x+5\sqrtx-24)/(x-9)`

`=>B=(x-3\sqrtx+8\sqrtx-24)/(x-9)`

`=>B=(\sqrtx(\sqrtx-3)+8(\sqrtx-3))/(x-9)`

`=>B=((\sqrtx-3)(\sqrtx+8))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`=>B=(\sqrtx+8)/(\sqrtx+3)`