cho tam giác abc vuông tại a có b=60 độ , bc=20 cm a) tính ab,ac b)kẻ dg cao ah của tam giác. tính ah,hb,hc giúp mik mik vote 5 sao

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`sinB=\frac{AC}{BC}`

`=>AC=BC.sinB=20.sin60^o=10\sqrt{3}(cm)`

`cosB=\frac{AB}{BC}`

`=>AB=BC.cosB=20.cos60^o=10(cm)`

Vậy $\begin{cases}AB=10cm\\AC=10\sqrt{3}cm\end{cases}$

b,

Ta có:

`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}` (Hệ thức lượng)

`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{10^2}+\frac{1}{(10\sqrt{3})^2}`

`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{75}`

`=>AH^2=75`

`=>AH=\sqrt{75}=5\sqrt{3}(cm)`

`AB^2=BH.BC` (Hệ thức lượng)

`⇒BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{10^2}{20}=5(cm)`

`BH+CH=BC` 

`=>CH=BC-BH=20-5=15(cm)`

Vậy $\begin{cases}AH=5\sqrt{3}cm\\BH=5cm\\CH=15cm\end{cases}$