) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô. ( ĐS: Vận tốc dự định của ô tô là 24 (km/h)

Gọi `x(km//h)` là vận tốc dự kiến của ô tô đi từ `A->B(x>0)`

`->` Thời gian dự kiến ô tô đi hết quãng đường là :`(80)/(x)`(giờ)

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là: `x-6(km//h)`

Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là: `(80:2)/(x-6)=(40)/(x-6)`(giờ)

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường sau là: `x+12(km//h)`

Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường sau là:`(80:2)/(x+12)=(40)/(x+12)`(giờ)

Vì ô tô đến `B` đúng thời gian dự kiến nên ta có: 

`(40)/(x+12)+(40)/(x-6)=(80)/(x)` 

`<=>40.((1)/(x+12)+(1)/(x-6))=40.(2)/(x)` 

`<=>(1)/(x+12)+(1)/(x-6)=(2)/(x)`

`<=>(x-6+x+12)/((x+12).(x-6))=(2)/(x)`

`<=>(2x+6).x=2.(x+12).(x-6)`

`<=>4x^2+6x=4x^2-12x+24x-144`

`<=>144=-12x+24x-6x`

`<=>6x=144`

`<=>x=24(tm)`

Vậy vận tốc dự kiến của ô tô là `24km//h`