Cho A = (3|x|+2) / (4|x|-5) Tìm x thuộc Z để A đạt GTLN (max), tìm GTLN đó

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Ta có:

`A={3|x|+2}/{4|x|-5}`

`4/{3}A={12|x|+8}/{12|x|-15}`

`4/{3}A={12|x|-15+23}/{12|x|-15}`

`4/{3}A=1+23/{12|x|-15}`

Để `A` đạt `GTLN` thì `12|x|-15` phải thuộc số nguyên dương và đạt $GTNN$

Nếu `x=0=>12|x|-15=12*0-15=-15` `(`loại`)`

Nếu `x∈{1;-1}=>12|x|-15=12*1-15=-3` `(`loại`)`

Nếu `x∈{2;-2}=>12|x|-15=12*2-15=9` `(`hợp lệ`)`

Vậy `x∈{2;-2}` thì `A` đạt `GTLN`

`A={3|x|+2}/{4|x|-5}`

`A={3*2+2}/{4*2-5}`

`A=8/3`

Vậy `GTLN` của `A` là `8/3` khi `x∈{2;-2}`