Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm min của :N=x^2-2xy+2y^2-x
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`N=x^2-2xy+2y^2-x`
`=1/2x^2+1/x^2-2xy+2y^2-x+1/2-1/2`
`=(1/2x^2-2xy+2y^2)+(1/2x^2-x+1/2)-1/2`
`=1/2(x^2-4xy+4y^2)+1/2(x^2-2x+1)-1/2`
`=1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2-1/2`
Với mọi `x, y` có: `1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2>=0`
`=>1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2-1/2>=-1/2, ∀x, y`
Dấu `=` xảy ra khi: `{((x-2y)^2=0),((x-1)^2=0):}`
`<=>{(x-2y=0),(x-1=0):}`
`<=>{(1-2y=0),(x=1):}`
`<=>{(y=1/2),(x=1):}`
Vậy `MIN` của `N` là `-1/2` khi `x=1; y=1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
42 vote
Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`
Ta có `:`
`N=x^2-2xy+2y^2-x`
`N=1/2x^2+1/x^2-2xy+2y^2-x+1/2-1/2`
`N=(1/2x^2-2xy+2y^2)+(1/2x^2-x+1/2)-1/2`
`N=1/2(x^2-4xy+4y^2)+1/2(x^2-2x+1)-1/2`
`N=1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2-1/2`
Vì `1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2>=0` `AAx;y`
`->1/2(x-2y)^2+1/2(x-1)^2-1/2>=-1/2 ∀x, y`
Dấu `=` xảy ra khi`:`
`{((x-2y)^2=0),((x-1)^2=0):}`
`<=>{(x-2y=0),(x-1=0):}`
`<=>{(1-2y=0),(x=1):}`
`<=>{(y=1/2),(x=1):}`
Vậy Min `N` là `-1/2` `<=>` `x=1; y=1/2`
`@yue`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đừng tham đ mà báo nhóm nhe.
k, tham câu thoi :>
tại đang thiếu câu trl
B có thể chia sẽ với tv cx nhóm. Đâu nhất thiết phải ôm về mình nhỉ?
:>> oke
Định lm nhưng nhớ nhóm đang ấy nên th =))))
:))
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
96
2055
62
Dài