Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`S={2}`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : `x≥1`
`\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1]=4x-9+2\sqrt[3x^2-5x+2]`
`⇔` `\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1]=3x-2+2\sqrt[(3x-2)(x-1)]+x-1-6`
`⇔` `\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1]=(\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1])^2-6`
`⇔` `(\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1])^2-(\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1])-6=0` `(1)`
Đặt `\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1]=a` `(a≥0)`
`(1)⇔a^2-a-6=0`
`⇔` `a^2+2a-3a-6=0`
`⇔` `a(a+2)-3(a+2)=0`
`⇔` `(a+2)(a-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=-2(ktm)\\a=3(tm)\end{array} \right.\)
`⇒` `\sqrt[3x-2]+\sqrt[x-1]=3` `(*)`
Đặt `\sqrt[x-1]=t` `(t≥0)`
`⇒` `3x-2=3t^2+1`
`(*)⇔\sqrt[3t^2+1]+t=3`
`⇔` `\sqrt[3t^2+1]=3-t`
`⇔` `t^2+3t-4=0`
`⇔` `t^2+4t-t-4=0`
`⇔` `t(t+4)-(t+4)=0`
`⇔` `(t+4)(t-1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=-4(ktm)\\t=1(tm)\end{array} \right.\)
`⇒` `\sqrt[x-1]=1`
`⇔` `x-1=1`
`⇔` `x=2` `(tm)`
Vậy `S={2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
475
354
405
bn ơi bn muốn vô nhóm mik phải k ạ ?
553
627
377
😉👍
475
354
405
bn cố gắng giúp nhóm nhé ! không spam + buff + copy