Ko cần giải thích, gấp

Đáp án:

$B.$

Giải thích các bước giải:

$x^2+5y^2-4xy-4x+2y+13=0\\ \Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2-4x+2y+13=0\\ \Leftrightarrow (x-2y)^2+y^2-4x+2y+13=0\\ \Leftrightarrow (x-2y)^2-4x+8y+4+y^2-6y+9=0\\ \Leftrightarrow (x-2y)^2-4(x-2y)+4+(y-3)^2=0\\ \Leftrightarrow (x-2y-2)^2+(y-3)^2=0\\ (x-2y-2)^2+(y-3)^2 \ge 0 \ \forall x ,y\\ \Rightarrow (x-2y-2)^2+(y-3)^2=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x-2y-2=0\\y-3=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=8\\y=3\end{array} \right.\\ M=(8-9)^{2021}+(3-2)^{2022}\\ =(-1)^{2021}+1^{2022}\\ =-1+1\\ =0.$