tính B=36/1.3.5+36/3.5.7+36/5.7.9+.....+36/25.27.29 cho mik hỏi là tại sao các bạn ko lấy 2.B mà các bạn lấy 9 ở đâu vậy ai giải thik chi tiết nhất phần này mik vote 5 ao giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mik với

Bài $B = \dfrac{1}{1.2.3} + \dfrac{1}{2.3.4} + \dfrac{1}{3.4.5} + ... + \dfrac{1}{18.19.20}$ lại phải lấy $2.B$ vì để ý ở dưới mẫu của các phân số lần lượt có $3 - 1 = 2$, $4 - 2 = 2$, $5 - 3 = 2$,...

$B = \dfrac{36}{1.3.5} + \dfrac{36}{3.5.7} + \dfrac{36}{5.7.9} + ... + \dfrac{36}{25.27.29}$   

$\to B = 9.\left ( \dfrac{4}{1.3.5} + \dfrac{4}{3.5.7} + \dfrac{4}{5.7.9} + ... + \dfrac{4}{25.27.29} \right )$

$\to B = 9.\left [ \dfrac{1}{3}.\left ( \dfrac{4}{1.5} \right ) + \dfrac{1}{5}.\left ( \dfrac{4}{3.7} \right ) + \dfrac{1}{7}.\left ( \dfrac{4}{5.9} \right ) + ... + \dfrac{1}{27}.\left ( \dfrac{4}{25.29} \right ) \right ]$

$\to B = 9.\left [ \dfrac{1}{3}.\left ( 1 - \dfrac{1}{5} \right ) + \dfrac{1}{5}.\left ( \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{7} \right ) + \dfrac{1}{7}.\left ( \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{9} \right ) + ... + \dfrac{1}{27}.\left ( \dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{29} \right ) \right ]$

$\to B = 9.\left ( \dfrac{1}{1.3} - \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{1}{3.5} - \dfrac{1}{5.7} + \dfrac{1}{5.7} - \dfrac{1}{7.9} + ... + \dfrac{1}{25.27} - \dfrac{1}{27.29} \right )$

$\to B = 9.\left ( \dfrac{1}{1.3}  - \dfrac{1}{27.29} \right )$

$\to B = 3 - \dfrac{9}{783}$

$\to B = \dfrac{260}{87}$