. Cho B = 4 mũ 1 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + ...+ 4 mũ 300. Chứng minh rằng B chia hết cho 5

Answer

`B = 4^{1} + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{300}`

`B = (4^{1} + 4^{2}) + (4^{3} + 4^{4}) + ... + (4^{299} + 4^{300})`

`B = 4 . (1 + 4) + 4^{3} . (1 + 4) + ... + 4^{299} . (1 + 4)`

`B = 4 . 5 + 4^{3} . 5 + ... + 4^{299} . 5`

`B = 5 . (4 + 4^{3} + ... + 4^{299})`

$\text{Vì}$ `5 \vdots 5`  $\text{nên}$ `5 . (4 + 4^{3} + ... + 4^{299}) \vdots 5`

`=> B \vdots 5`

$\text{Vậy bài toán được chứng minh}$