cho A(-4,0) , B(-5,0) , C(3,0) . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vecto MA+MB+MC=vecto 0

Đặt `M(x;y)`

Ta có các`\text{Vector}`:

  `\vec{MA}=(x_M-x_A;y_M-y_A)=(x--4;y-0)=(x+4;y)`

  `\vec{MB}=(x_M-x_B;y_M-y_B)=(x--5;y-0)=(x+5;y)`

  `\vec{MC}=(x_M-x_C;y_M-y_C)=(x-3;y-0)=(x-3;y)`

Vậy ta có:

  `\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}`

⇔ `(x+4;y)+(x+5;y)+(x-3;y)=(0;0)`

⇔ $\left[\begin{matrix}(x+4)+(x+5)+(x-3)=0\\y+y+y=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.$

Vậy ta có `M(-2;0)`