Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC
a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC ;
b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng min

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC
a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC	      ;             
b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh  tam giácAMN cân		
c. Chứng minh MN // BC	      ;             
d.Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

hoaphuoc_dn · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
hay vote 5 sao nhé
 a) xét ΔAHB và ΔAHC có:
^H1=^H2=90o
AH chung
ˆB=ˆC (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)
=> ^A1=^A2 (2 góc tương ứng)
b) xét ΔAHN và ΔAHM có:
ˆM=ˆN=90o
AH chung
^A1=^A2(cmt)
=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)
ΔAMN có: AN = AM (cmt)
=> ΔAMN cân tại A
c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K
xét ΔAKM và ΔAKN có:
AK chung
^A1=^A2(cmt)
AM = AN (ΔAMN cân tại A)
=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)
=> ^K1=^K2
mà 2 góc trên ở vị trí kề bù
=> ^K1=^K2=90o
=> MN ⊥AH
mà BC⊥AH
=> MN // BC (tính chất)
d) áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHN(ˆN=90o) có:
AH2 = AN2 + NH2
=> AH2 + BM2 = AN2 + NH2 + BM2 (1)
áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔBHM(ˆM=90o) có:
BH2 = BM2 + MH2
mà MH = NH
=> BH2 = BM2 + NH2
=> AN2 + BH2 = AN2 + BM2 + NH2 (2)
từ 1 và 2 => AH2 + BM2 = AN2 + BH2 (đpcm)

ilovevantho · Answer

tick cho mình nha

a) xét ΔAHB và ΔAHC có:^H1=^H2=90oAH chungˆB=ˆC (ΔABC cân tại A)=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)=> ^A1=^A2 (2 góc tương ứng)b) xét ΔAHN và ΔAHM có:ˆM=ˆN=90oAH chung^A1=^A2(cmt)=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)ΔAMN có: AN = AM (cmt)=> ΔAMN cân tại Ac) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là Kxét ΔAKM và ΔAKN có:AK chung^A1=^A2(cmt)AM = AN (ΔAMN cân tại A)=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)=> ^K1=^K2mà 2 góc trên ở vị trí kề bù=> ^K1=^K2=90o=> MN ⊥AHmà BC⊥AH=> MN // BC (tính chất)d) xét ΔAHN vuông tại N  có:AH2 = AN2 + NH2=> AH2 + BM2 = AN2 + NH2 + BM2 (1)xét  ΔBHM vuông tại M có:BH2 = BM2 + MH2mà MH = NH=> BH2 = BM2 + NH2=> AN2 + BH2 = AN2 + BM2 + NH2 (2)từ 1 và 2 => AH2 + BM2 = AN2 + BH2 (đpcm)

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC ; b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh tam giácAMN cân c. Chứng minh MN // BC ; d.Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC ; b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh tam giácAMN cân c. Chứng minh MN // BC ; d.Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?