bài 4:cho hình bình hành ABCD có AB lớn hơn BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M. Đường phân giác của góc B cắt CD tại N a) chứng minh AM=CN b)chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành c)chứng minh AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Đáp án:

a) Ta có tứ giác ABCD là hbh

=> AD=BC và Góc DAB=Góc BCD; Góc ADC=Góc ABC

Mà DM và BN lần lượt là tia phân giác của góc ADC và góc ABC

=>Góc ADM=Góc CBN

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

       Góc ADM=Góc CBN

                    AD=BC

       Góc DAM=Góc BCN

=> Tam giác ADM=tam giác CBN

=> AM=CN

b) Do tứ giác ABCD là hbh nên AB=CD và AB//CD

Có AM=CN=> AB-AM=CD-CN

=> BM=DN

Xét tứ giác BMDN có BM//DN

                                    BM=DN

=>Tứ giác BMDN là hbh

Giải thích các bước giải: