Nêu chi tiết lý thuyết, cách giải và VD về GTNN và GTLN

• Nếu hàm số y = f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì để tìm GTLN, GTNN của nó trên D ta chỉ cần tìm GTLN, GTNN trên một đoạn thuộc D có độ dài bằng T .

* Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Khi đặt ẩn phụ t = u(x), ta tìm được  t ∈ E  với ∀ x ∈ D , ta có y = g(x) thì Max, Min của hàm f  trên D chính là Max, Min của hàmg trên E .

* Khi bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà không nói trên tập nào thì ta hiểu là tìm GTLN, GTNN trên tập xác định của hàm số.

* Ngoài phương pháp khảo sát để tìm Max, Min ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay Bất đẳng thức để tìm Max, Min.

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

ĐÂY LÀ TOÁN 12 MÀ BẠN

+ Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D với cực đại của hàm số .

+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D với cực tiểu của hàm số .

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D ta có thể sử dụng đạo hàm và kết hợp với việc so sánh giá trị cực đại, cực tiểu với giá trị đặc biệt (ta gọi đó là các giá trị tới hạn). Giá trị tới hạn này thường là các giá trị tại các đầu mút của các đoạn hoặc là giá trị của hàm số tại các điểm mà không tồn tại đạo hàm.