Câu 1: Cho biểu thức: A=(x-1)(x+1)+(x-2)(x^2+2x+4)-x(x^2+x-2) a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị của biểu thức A tại x=1/2 Câu 2: Phân tích đa thức a, x^2-2xy+x-2y b, x^3-y^3+2x^2+2xy c, x^5+x+1 Giúp mik vs ạ !

Đáp án:

$\begin{array}{l}
C1)a)\\
A = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\\
 - x\left( {{x^2} + x - 2} \right)\\
 = {x^2} - 1 + {x^3} - {2^3} - {x^3} - {x^2} + 2x\\
 = {x^3} - {x^3} + {x^2} - {x^2} + 2x - 1 - 8\\
 = 2x - 9\\
b)x = \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow A = 2.\dfrac{1}{2} - 9 = 1 - 9 =  - 8\\
C2)\\
a){x^2} - 2xy + x - 2y\\
 = x\left( {x - 2y} \right) + \left( {x - 2y} \right)\\
 = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 1} \right)\\
b){x^3} - {y^3} + 2{x^2} - 2xy\\
 = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + 2x\left( {x - y} \right)\\
 = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 2x} \right)\\
c){x^5} + x + 1\\
 = {x^5} + {x^4} + {x^3} - {x^4} - {x^3} - {x^2} + {x^2} + x + 1\\
 = {x^3}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
 = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \right)
\end{array}$