giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở ?

$\text{Gọi số phần thưởng là x (x ∈ N*)}$

$\text{⇒x ∈ ƯCLN(240,210,180)}$

$\text{Ta có:240=$2^4$·3·5}$

$\text{210=2·3·5·7}$

$\text{180=2²·3²·5}$

$\text{⇒ƯCLN(240,210,180)=2·3·5=30}$

$\text{Số phần thưởng được chia nhiều nhất là 30 phần thưởng}$

$\text{Mỗi bạn có số chiếc bút bi là : 240 ÷ 30 = 8 ( chiếc bút bi ) }$

$\text{Mỗi bạn có số bút chì là : 210 ÷ 30 = 7 ( chiếc bút chì )}$

$\text{Mỗi bạn có số quyển vở là: 180 ÷ 30 = 6 ( quyển vở )}$

$\text{Vậy mỗi bạn có 8 chiếc bút bi , 7 bút chì , 6 quyển vở}$