Cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. đường thẳng qua o không song song với ad cắt ab tại m và cd tại n. a) chứng minh m đối xứng với n qua o. b) chứng tỏ rằng tứ giác amcn là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

 a) `ABCD` là hình bình hành

`=>` $AB//CD; O$ là trung điểm của `AC`

`=> OA=OC; \hat{MAO}=\hat{NCO}` (so le trong)

Xét `ΔMAO` và `ΔNCO` có:

`\hat{MAO}=\hat{NCO}` (cmt)

`OA=OC` (cmt)

`\hat{MOA}=\hat{NOC}` (đối đỉnh)

`=> ΔMAO=ΔNCO` (g.c.g) `=> OM=ON`

`=> O` là trung điểm của `MN`

`=> M` đối xứng với `N` qua `O`

b) `ΔMAO=ΔNCO` (cmt) `=> AM=CN`

$AB//CD$ `=>` $AM//CN$

Xét tứ giác `AMCN` có:

$AM//CN; AM=CN$

`=> AMCN` là hình bình hành