tìm tọa độ điểm M sao cho vecto AM=2 vecto BM biết A(0;3) và B(-3;2)

Đáp án:

`M(-6;1)` 

Giải thích các bước giải:

`A(0;3);B(-3;2)`

Gọi `M(x;y)`

Ta có:

`\vec{AM}=(x_M-x_A;y_M-y_A)=(x-0;y-3)=(x;y-3)`

`\vec{BM}=(x_M-x_B;y_M-y_B)=(x+3;y-2)`

`=>2\vec{BM}=2.(x+3;y-2)=(2x+6;2y-4)`

$\\$

Để `\vec{AM}=2\vec{BM}`

`<=>(x;y-3)=(2x+6;2y-4)`

`<=>`$\begin{cases}x=2x+6\\y-3=2y-4\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}-x=6\\-y=-1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=-6\\y=1\end{cases}$

Vậy `M(-6;1)` thỏa mãn đề bài