Cho S=5+5^2+5^3+......+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26

#heli gửi nhé

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,

S=5+5^2+...........+5^2006          (1)

5S=5^2+.........+5^2007            (2)

Lấy 2-1 theo từng vế ta đc:

5S-S=5^2+.........+5^2007-5-.......-5^2006

4S=5^2007-5

S=$\frac{5^{2007}-5}{4}$ 

b,

S=5+5^2+5^3+......+5^2006

=(5+5^2+5^3+5^4)+.......+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)

=5(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2003(1+5+5^2+5^3)

=5.156+............+5^2003.156

=156(5+...........+5^2003)

Vì

156 chia hết cho 26 

=>156(5+...........+5^2003) chia hết cho 26 

Hay S chia hết cho 26