Hellppppppppp helpppppppppppppppp 1,a,Cho P=3/căn x+3.Tìm GTLN của P b,Tìm GTNN của Q=P+ căn x+15/12 2,Cho P=căn x-1/căn x+1 (x lớn hơn hoặc bằng 0,x khác 1).Tìm GTNN của P

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) P = 3/(\sqrt{x} + 3) (đk x \geq 0)`

Ta có: `\sqrt{x} + 3 \geq 3 ∀ x \geq0`

`-> 3/(\sqrt{x} + 3) \leq 3/3 = 1 ∀ x \geq 0`

`-> P \leq = 1 ∀ x \geq 0`

Vậy `P_max = 1` dấu "=" xảy ra khi `x = 0`

`b) Q = 3/(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x} + 15)/12`

`Q = 36/(12\sqrt{x} + 36) + (x + 18\sqrt{x} + 45)/(12\sqrt{x} + 36)`

`Q = (x + 18\sqrt{x} + 81)/(12 \sqrt{x} + 36)`

`Q = (\sqrt{x} - 9)^2/(12 \sqrt{x} + 36) \geq 0 ∀ x \geq 0`

`-> Q_min = 0` khi `x = 81`

`c) P = (\sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x} + 1) (x \geq 0 ; x\ne 1)`

`P = (\sqrt{x} + 1 - 2)/(\sqrt{x} + 1)`

`P = 1 - 2/(\sqrt{x} + 1)`

Do `\sqrt{x} + 1\geq 1 ∀ x \geq 0`

`-> - 2/(\sqrt{x} + 1) \geq - 2 ∀ x\geq 0`

`-> 1 - 2/(\sqrt{x} + 1) \geq -1 ∀ x \geq0`

`-> P_min = -1` khi `x = 0`