Bài 2: Tìm x: a, x³ - 9x ² + 14x = 0 b, x ³ - 5x ² + 8x⁴ = 0 c, x⁴ - 2x ³ + x ² = 0 Mong các thánh giỏi toán jup e ạ

Đáp án:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ x\in \{0;2;7\}\\ b.\ x\in \left\{0;\frac{-1\pm \sqrt{161}}{16}\right\}\\ c.\ x\in \{0;1\} \end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ x^{3} -9x^{2} +14x=0\\ \Leftrightarrow x\left( x^{2} -7x-2x+14x\right) =0\\ \Leftrightarrow x[ x( x-7) -2( x-7)] =0\\ \Leftrightarrow x( x-2)( x-7) =0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ x=2\ hoặc\ x=7\\ b.\ x^{3} -5x^{2} +8x^{4} =0\\ \Leftrightarrow x^{2}\left( 8x^{2} +x-5\right) =0\\ \Leftrightarrow x^{2} =0\ hoặc\ 8x^{2} +x-5=0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ x=\frac{-1\pm \sqrt{161}}{16}\\ c.\ x^{4} -2x^{3} +x^{2} =0\\ \Leftrightarrow x^{2}\left( x^{2} -2x+1\right) =0\\ \Leftrightarrow x^{2}( x-1)^{2} =0\\ \Leftrightarrow x^{2} =0\ hoặc\ x-1=0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ x=1 \end{array}$