một trường có số học sinh lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1100 khi cho xếp hàng 7 ,8,9đều vừa đủ .tìm số học sinh của trường giúp mình với

Gọi số học sinh của trường đó là `x` ( học sinh )

Vì `x \vdots 7  ;    x \vdots 8   ;     x \vdots 9 => x ∈ BC(7 ; 8 ; 9)`

Ta có :

`7 = 7`

`8 = 2^3`

`9 = 3^2`

`=> BCNNN(7 ; 8 ; 9) = 2^3 . 3^2 . 7 = 504`

`=> BC( 7 ; 8 ; 9) = B(504) = {0 ; 504 ; 1008 ; 1512 ; ...}`

Mà `900 < x < 1100 => x = 1008`

Vậy trường đó có `1008` học sinh

`#dtkc`