Một đội y tế có 280 nam, 220 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia đội thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài giải

Ta có: $280=2^3.5.7$

          $220=2^2.5.11$

Do số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau

`=>` Số nhóm là ước chung của `280` và `220`.

$ ƯCLN(280,220) =2^2 .5=20$
`⇒ƯC(280,220)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}`

Vì số nhóm chia được nhiều hơn `1` nhóm và không lớn hơn `5` nhóm

`=>` Số nhóm có thể chia được là `2; 4; 5`.

+ Chia thành `2` nhóm

Số nam mỗi nhóm là: `280:2=140` (người)

Số nữ mỗi nhóm là: `220:2=110` (người)

+ Chia thành `4` nhóm

Số nam mỗi nhóm là: `280:4=70` (người)

Số nữ mỗi nhóm là: `220:4=55` (người)

+ Chia thành `5` nhóm

Số nam mỗi nhóm là: `280:5=56` (người)

Số nữ mỗi nhóm là: `220:2=44` (người)