cho biết tan alpha =3 .tính các tỉ số lượng giác còn lại

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
\cos a = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\cos a =  - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\\
\sin a =  - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}
\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\tan a = 3\\
 \to \cot a = \dfrac{1}{3}\\
Do:\tan a = 3 \to \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = 3\\
 \to \sin a = 3\cos a\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \to 9{\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \to 10{\cos ^2}a = 1\\
 \to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{{10}}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\cos a = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\cos a =  - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\\
\sin a =  - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)