cho hình bình hành ABCD có tâm O a/ phân tích vecto OA theo vecto AB,AD b/ chứng minh vecto AB + vecto 2CO + vecto AD = vecto 0

`a,ABCD` là hình bình hành có tâm O $(gt)$

`⇒O` là trung điểm của `AC`

`⇒OA=OC=1/2AC`

Mà `\vec{OA}` ngược hướng `\vec{AC}`

`⇒\vec{OA}=-1/2\vec{AC}`

`ABCD` là hình bình hành $(gt)$

`⇒\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}` (quy tắc hình bình hành)

`⇒-1/2\vec{AC}=-1/2(\vec{AB}+\vec{AD})`

`⇒\vec{OA}=-1/2(\vec{AB}+\vec{AD})`

`b,` Có `\vec{AB}+2\vec{CO}+\vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AD}+2\vec{CO}`

Mà `\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}` `(cmt)`

`⇒\vec{AC}+2\vec{CO}=2\vec{AO}+2\vec{CO}=2(\vec{AO}+\vec{CO})`

Mà `O` là trung điểm của `AC` `(cmt)`

`⇒\vec{OA}+\vec{OC}=\vec{0}`

`⇔-\vec{AO}-\vec{CO}=\vec{0}`

`⇔-(\vec{AO}+\vec{CO})=\vec{0}`

`⇔\vec{AO}+\vec{CO}=\vec{0}`

`⇒2(\vec{AO}+\vec{CO})=\vec{0}`

`⇒\vec{AB}+2\vec{CO}+\vec{AD}=\vec{0}`