Một số vịt xếp thanh hàng : Mỗi hàng 2 con thì ko hết Mỗi hàng 3 con thì dư 1 con Mỗi hàng 4 con cũng ko hết Mỗi hàng 5 con thiếu 1 con Nhưng mỗi hàng 7 con thì lại hết . Tìm số vịt ( Biết số vịt ko tới 200 con ) Giúp với ak , thanks !!!

Đáp án:

`49` con

Giải thích các bước giải:

Gọi số vịt là `x `. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2 nên `x` là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên `x :5` dư 4 `=> x` có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Mà `x` là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử `x = 7q`

Vì `x` có chữ số tận cùng là `9` nên `q` có chữ số tận cùng là `7`

Xét:

Nếu `q= 37`

`=> 7.37 = 259 > 200` (loại)

Nếu `q = 27`

Nhưng q không thể là 27 vì khi đó `x vdots 3`

Do đó x có thể nhận các giá trị `x = 49` `khi` `x=7` `hoặc` `x = 119` `khi` `x=17`

Kiểm tra đầu bài:

`119 = 3. 9 + 2=>119 :3 (dư 2)` trái với đầu bài nên `x` không thể là `119`

`49=7.7=>49 : 3 (dư 1) ; 49 :5` `( thiếu ` `1)`

Vậy `x = 49` thỏa mãn yêu cầu bài toán.