Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt cos^2 x -cosx=m có nghiệm

Đáp án: $m∈[-\dfrac{1}{4};2]$

Giải thích các bước giải:

     $cos^2x-cosx=m$ $(1)$

Đặt: $t=cosx$ $(-1≤t≤1)$

$(1)$ ⇔ $t^2-t=m$ $(2)$

Giả sử $(2)$ có dạng $y=t^2-t$

Ta có bảng biến thiên sau:

      (hình ảnh)

Vậy $m∈[-\dfrac{1}{4};2]$ để phương trình $(1)$ có nghiệm